aperturas psicoanalíticas

aperturas psicoanalíticas

revista internacional de psicoanálisis

Número 036 2010

Modelizacion de la teoria psicoanalitica mediante modelos de ecuaciones estructurales

Autor: González García, Ignacio Miguel

Palabras clave

Psicoanalisis, Modelos, Ecuaciones estructurales, Meta-analisis, Neurosis obsesiva.


En éste artículo se presenta un resumen de la tesis titulada “MODELIZACION DE LA TEORIA PSICOANALITICA. Método de verificación mediante el uso de modelos causales estructurales, meta_análisis y modelos de ecuaciones estructurales”, leída en Mayo de 2009 para la obtención del título de Doctor en Psicología en la Universidad de Salamanca.

1. Introducción

La Ciencia no disponía en vida de Sigmund Freud (1856-1939) de las herramientas necesarias para probar la teoría psicoanalítica, que ha recibido ataques realizados empleando dos estrategias principales. La primera ha consistido en críticas “ad hominem” al maestro (Obholzer, 1996), a la pureza de su espíritu científico (Gay, 1988, p. 481) y a las aportaciones de las instituciones psicoanalíticas (Grosskurth, 1991). La segunda ha criticado la disciplina en sí y cuestionado su carácter científico, bien asimilándola a una mancia como hizo Mario Bunge,  bien negando la eficacia clínica del sistema (Eysenck, 1952) o bien, desde la vía epistemológica, negado su estatuto como ciencia (Nagel, 1959).

Los argumentos más comunes en ésta última estrategia se apoyan en predicar de la disciplina debilidad formal en el reflejo de las manifestaciones del paciente, un lenguaje impreciso, vago y metafórico, el uso de constructos ambiguos, dificultad de cuantificar numéricamente los conceptos psicoanalíticos, dificultad para establecer previsiones y carencia de análisis estadístico de los datos, entre otros. Demandan que el Psicoanálisis “sea susceptible de validación estadística empírica y que reformule sus proposiciones en lenguaje operativo testable, predecible y cuantificable”. Muchos, de los que algunos han sido citados  por  Garcia de la Hoz en “Teoria psicoanalítica”, conceden que ésta petición es inasequible en la  actualidad.

El propósito de la tesis ha sido, desde una perspectiva totalmente original,  enfrentar ésta demanda de Nagel y sus seguidores. Específicamente se ha pretendido:

Crear una metodología para el diseño, síntesis validación y comparación  de modelos psicoanalíticos, utilizando SCM (Structural Causal Models)[1],  MEE (Modelos de Ecuaciones Estructurales)[2] y TSSEM (Two Stages Structural Equations Models)[3].

Proponer objetos matemáticos para la modelización de los constructos psicoanalíticos.

Crear una nueva disciplina, la Psíquica[4], como generalización de la Lógica para el análisis formal del Psicoanálisis.

Aplicar, como caso particular, la modelización y la teoría desarrollada a un caso ejemplar: “El hombre de las ratas” como caso paradigmático de la neurosis obsesiva.

2. Modelo de estados y procesos de la psique

2.1 Codificación de estados y procesos psíquicos

La imposibilidad de utilizar en Psicoanálisis la experimentación con el contenido que éste término tiene en Física y en general en las Ciencias de la Naturaleza y el hecho de que la correlación no implica causación ha hecho por una parte imposible probar la teoría psicoanalítica y por otra ha dificultado en extremo probar teorías sobre etiologías. La combinación de la Estadística con otras herramientas desarrolladas durante el siglo XX hace posible que hoy se puedan abordar cuestiones causales del tipo ¿Fue aquello causa de esto? y contrafácticas como ¿Qué sucedería hoy si en el pasado hubiera sucedido en vez de lo que  sucedió, otra cosa?

El núcleo de la aportación realizada en la tesis consiste en la propuesta de un modelo matemático universal de la psique, al que se denomina Modelo de Salamanca, creado utilizando como herramienta de modelado los Modelos de Ecuaciones Estructurales (MEE), la aportación de un sistema para integrar la información de diversos casos clínicos mediante meta_análisis[5], el desarrollo de un sistema preciso para sintetizar la información de éstos casos, aunque en cada caso las observaciones presten atención a distintas variables, mediante TSSEM, que es una estrategia para sintetizar las correlaciones observadas entre las distintas variables observadas y por último un método basado en la teoría desarrollada por Judea Pearl y otros denominada SCM, que permite analizar relaciones causales y contrafácticas. Todo ello integrado con la arquitectura mostrada en el gráfico 1. En resumen se pretende complementar la genial aportación del Psicoanálisis con el conjunto de herramientas que permita el tratamiento habitual de las teorías con el método científico.

Para alcanzar éstos objetivos se debe abordar la inagotable variedad de la experiencia humana y las múltiples formas en que puede evolucionar la psique. Se intuye, si se desea alcanzar este propósito, la necesidad de crear un método que permita categorizar los mecanismos psíquicos, los estados asociados, los procesos que los transforman y una notación simbólica para describirlos como paso necesario aunque no suficiente.

Gráfico 1. Arquitectura de las herramientas utilizadas

En el gráfico 2 se esquematiza la estrategia empleada. Se parte desde el análisis filosófico considerando en primer lugar situaciones caracterizadas por mecanismos estados y procesos, siguiendo un camino creado por la lógica moderna (Barwise y Perry, 1983). 

Gráfico 2. Notación de los estados psíquicos. Orden.

A continuación se conceptualizan los estados de la psique mediante un desarrollo de la idea consistente en que ésta evoluciona a través de fases asociadas a la evolución libidinal, que se manifiestan en paralelo a  la evolución del Yo. Se utiliza la idea que expresó Freud en el contexto de su colaboración con K. Abraham  en “Tres ensayos sobre la teoría sexual” (1905)  y las fases descritas por éste en 1924. Se trata de la muy conocida división con una primera fase oral, con una etapa de succión y otra canibalística. Una segunda fase anal, con dos subfases, la primera ligada a la evacuación, expulsiva, asociada a la pulsión sádica de la destrucción del objeto y una segunda ligada a la retención y al control posesivo del objeto. La tercera fase es la fálica  que se describe por primera vez en “La organización sexual infantil” (Freud, 1923) siendo la última la genital.

En tercer lugar se propone una notación, un lenguaje simbólico para la descripción de los estados y los procesos psicoanalíticos. Un lenguaje simbólico está compuesto por un conjunto de símbolos y reglas para su transformación y combinación. Dado que en la primera tópica Freud identifica una pulsión sexual y una de conservación, una dualidad entre pasividad y actividad, consideramos que el conjunto más parsimonioso de elementos con que podemos simbolizar ésta dualidad básica es [1, 0]. Utilizaremos por tanto un lenguaje simbólico que usa ceros y unos que explicamos a continuación.

 Freud sostuvo que cada vez que se produce la satisfacción de una demanda se produce un placer, que se condensa en un nivel superior a aquel en que se generó la demanda. Con éste enfoque el hecho de mamar genera un placer adicional al de satisfacer el hambre. Este hecho debe ser reflejado en el código empleado. Por ello utilizamos códigos compuestos de varios dígitos, apreciando que mediante la utilización de dos elementos es posible distinguir cuatro tipos de estados {00} {01} {1,0} {11}, más complejos que los dos expresados con un sólo dígito, así como que con tres números {010} es posible expresar más que con dos y que en ésta progresión parece razonable que se pueda expresar orden y jerarquía.

Para lograr hacerlo, para ordenar bien los elementos, se hace necesario abandonar temporalmente la filosofía y entrar el campo de las matemáticas. Veremos la estrategia empleada.

El elemento siguiente al representado por el código 1 podría ser el representado por 10 o por 01. Se utiliza la segunda posibilidad por la doble razón de que con ello se emplea la misma secuencia que en la numeración binaria y porque así es más simple establecer la necesaria correspondencia con los conceptos psicoanalíticos. Evidentemente necesitamos justificar ésta afirmación.

 Partimos en nuestro viaje de la utilización del concepto elemental de conjunto. Es una colección de objetos extraídos de nuestra percepción o de nuestro pensamiento y su uso permite implementar la pertenencia. Un elemento pertenece o no a un conjunto. A continuación se define la relación, la pertenencia de hecho es un tipo de relación, y escoger entre sus variedades la que es necesaria para introducir el orden. Para que una cosa sea anterior o menor que otra han de estar relacionadas o visto de otro modo ser menor o mayor es un modo de estar relacionado. Se introducen luego conceptos especializados con un fin instrumental que aquí no explicaremos como el de algebra de Boole  de la psique como paso previo al de retículo[6] que permite en último término visualizar los códigos de los estados de la psique como en el gráfico 3.  Los diagramas que aparecen a la izquierda y derecha se denominan en Matemáticas diagramas de Hasse[7]

Ilustramos éste inesperado recorrido con una metáfora, tomada de la tradición china, concretamente del I Ching, para interpretar el diagrama de la izquierda del gráfico 3. Desde un estado de mínima energía invierno (00) hay una fase en la que energía asciende. Durante la primavera, la superficie comienza a calentarse con los rayos del sol pero las capas profundas todavía están frías (01). En términos de codificación se añade 1 por la derecha como cuando se suma 1 a 00. Al llegar el verano se alcanza el máximo de energía en el cielo y la tierra. (11). Luego comienza un descenso de la energía con  el descenso de la temperatura  en superficie. Es el  otoño (10) tras el  que se vuelve al invierno (00).

En el ámbito psíquico se produce también un ciclo cuando bajo el efecto de la pulsión se produce una nueva situación que tiene que, tras ser liberada de la excitación, retornar al equilibrio y éste proceso cíclico puede analizarse en diversos niveles de detalle. Pasamos a explicar cómo podemos representar procesos psíquicos además de estados psíquicos.

Gráfico 3. Retículo de estados básicos de la psique.

Sean dos estados de la psique a los que llamaremos A y B, representables, por ejemplo, por los códigos 000 y 101. Si  se desea codificar el proceso que permite el paso de A hasta B, lo más simple es utilizar una regla que indique qué hacer. En la escuela nos enseñaron a usar  tablas de la suma, la resta, de la multiplicación y de la división. Si necesitábamos saber qué habría que sumar a 7 para llegar a 9 podríamos utilizar la tabla que habíamos memorizado, bien la de la suma o bien la de la resta.

Hay pocas cosas nuevas bajo el sol y si sabemos los códigos que representan los estados inicial y final se puede utilizar una tabla como la del gráfico 4. Tomamos los dos primeros elementos de la izquierda de A y B respectivamente. Son, 0 y 1. Buscamos en la tabla el elemento que tiene que actuar sobre 0 para obtener 1. Para ello seleccionamos en entrada A las filas con 0 y como necesitamos que la salida sea 1, elegimos la segunda de ellas y apreciamos que el primer elemento del proceso, encontrado en la entrada B es 1.  Igual que en la escuela disponíamos sin saberlo del operador suma aquí disponemos de otro   operador[8]: 0 XOR 1 = 1

Gráfico 4. Tabla de verdad del operador XOR.

Pero nuestro propósito excede con mucho de describir con otra notación lo que Freud enunció, del mismo modo que Newton no expresó la ley de la gravedad como método para explicar con pocas palabras la caída de las manzanas. Buscamos las estructuras matemáticas subyacentes a las observaciones para obtener sus invariantes y con ello estudiar hipótesis y luego bien realizar experimentos o bien usar la combinación de técnicas expuestas que confirmen o falsen las teorías.

Prestamos especial atención a los conceptos de simetría y el de grupo. Las simetrías, cuya visión habitual está muy relacionada con la estética  pueden ser expresadas matemáticamente. La creación de un lenguaje para expresarlas y un atlas que las describa y catalogue han supuesto el esfuerzo colectivo matemático más grandioso en la historia de la humanidad y ha sido recientemente finalizado con el impulso de la prodigiosa mente de John Conway en Cambridge. Su uso en matemáticas tiene enorme potencia como lo tiene el concepto de grupo, creado por Evarist Galois y balbuceado en unas notas antes de morir en un duelo tan lamentable por sus efectos como estúpido por sus causas. De nuevo ¿Por qué se inicia este inesperado camino?

El mundo como dice J. Barrow en feliz expresión es matemático. La utilización en Física de partículas de estas ideas para poner orden en los componentes fundamentales de la materia, ha permitido incluso predecir la existencia de partículas como la W-. Ello nos hace concebir esperanzas de utilizar ésta fascinante aproximación en Psicoanálisis.

2.2.  Procesos conscientes e inconscientes

Intentamos en primer lugar averiguar cuáles son los procesos que caracterizan: a) La relación entre estados del consciente y del inconsciente y b) Las transformaciones entre dos estados psíquicos cualesquiera.

Abordaremos la primera cuestión. Utilizaremos códigos de tres dígitos {000, 001, 010,  .. ,111} para designar tanto los tipos de estados del consciente como los del inconsciente. Por simplicidad en lo sucesivo hablaremos de estados en vez de tipos de estados pero recordando que con ello se hace referencia a una categoría que engloba muchos estados. Es razonable tratar los estados del consciente y el inconsciente como distintos en un instante dado, pero suponer que estarán relacionados a través de algún proceso. Si es así podrá éste proceso ser descrito mediante una tabla.

Proponemos la hipótesis de que éste, el que relaciona  un estado del consciente con un hipotético estado natural asociado del inconsciente sea el operador ¬, que en Lógica se suele llamar (NOR). Esto es equivalente a afirmar que disponiendo para un sujeto del conocimiento del estado en que se encuentra su consciente, por ejemplo 010, el estado natural asociado de su inconsciente  sería 101, pues si el primer dígito en uno de ellos  es 1, en el segundo es 0 y lo contrario. Formulamos esta hipótesis considerando la idea expuesta por Freud en La interpretación de los sueños (1900) donde se relaciona el contenido latente y el contenido manifiesto, que es lo que recordamos al despertar como resultado del trabajo del sueño. [9]

Por lo que se refiere a la segunda pregunta  ¿Cuál es el operador que se debe utilizar para realizar una transformación cualquiera intra_psíquica? ¿Cuál es el efecto de una idea, de un sentimiento, de una volición sobre un estado psíquico anterior? Proponemos utilizar el operador XOR, resumido en forma de tabla en él gráfico 5. Sin justificarlo, expresamos que la hipótesis subyacente en su utilización se apoya en la intuición de que es un operador apto para expresar diferencias y que intuimos que entre dos estados tiene que haber diferencias de algo, posiblemente energéticas.

Usando la tabla veremos, como ejemplo, cual es el proceso que hace pasar del estado 110 al 001, con un ligero abuso de notación, que disculpará el lector con interés matemático.       

                            PROCESO aplicado a 110   à    001

Grafico 5. Tabla de Cayley del operador XOR

Miramos en la fila 110. Buscamos la columna en cuya intersección esta 001 encontramos 111 que es el código  que identifica el proceso. ¿Cuál es el estado de máxima energía? ¡Este! Se pasa del estado del consciente al del inconsciente natural mediante el paso por la cúspide del retículo por el de la máxima energía.

 Sabemos, gráfico 2, que el estado de mínima energía es el 000 ¿Cuál es el proceso que equilibra a un estado del consciente  como 010, que lo lleva al 000? Es 010 ¡El mismo!!Para todos los estados! 

Estos son meros ejemplos del tipo de confirmación de intuiciones buscadas en la aplicación de los conceptos de simetría y grupo. Es preciso ahora mostrar la aplicabilidad a la teoría psicoanalítica recorriendo el duro camino que lleva de la exposición  de lo curioso al árido terreno de lo demostrable.

2.3. Estados energéticos y evolución libidinal

Freud aceptó la teoría dominante en su época que aceptaba que la ontogenia recapitula a la filogenia. Aunque hoy en día éste concepto no sea aceptado aplicamos una idea similar, consistente en que la forma de la evolución a lo largo del desarrollo de la libido es como la forma de la evolución del proceso libidinal en un instante concreto en el tiempo.

 Refundiendo la noción de fases de K. Abraham con la notación propuesta y explicitando la relación energética entre consciente e inconsciente se puede obtener la siguiente tabla:

Gráfico 6. Etapas de la evolución libidinal según K. Abraham

Por aplicación de ésta idea 001 sería el código representante del estado del inconsciente característico de la etapa oral canibalística, al que corresponde un estado del consciente con código 110 y así sucesivamente. Hasta aquí entendemos que ello no supone un exceso en la notación. Una fase puede ser identificada por éste código o por otro como la edad o el nombre. Debemos simplemente cuidar que éstos códigos o nombres no sean un caballo de Troya que introduzca conclusiones injustificadas.

La consecuencia lógica de la estrategia emprendida conduce a que postulemos que lo que el Psicoanálisis define como regresión a una fase anterior del desarrollo puede ser operacionalizado.

Postulamos, por ejemplo, que lo que el Psicoanálisis define como una regresión a la fase anal retentiva, correspondería con la dificultad para recorrer el ciclo completo del retículo, desde su cúspide en el estado 111, del consciente, de plenitud potencial, hasta el 000, sustituida por la mera posibilidad de alcanzar el estado 100 del inconsciente, con los efectos dinámicos asociados.

Proponemos en resumen que el devenir vital, como el de las estaciones expresado en la metáfora del gráfico 2, es rítmico, cíclico y que en cada uno de estos ciclos, con un ciclo por cada cambio percibido (de sensación, volición o pensamiento), para el sujeto sano existe el potencial para llegar desde el estado 000 (calma) hasta el 111 de máxima activación y que en situaciones alteradas (patológicas) solamente se recorre parte de ese tramo en un gran número de los ciclos, por ejemplo el existente entre el completo potencial (111) y el que caracteriza una regresión como el 001 y concluimos que los distintos trastornos psíquicos son, en los enigmáticos términos de la matemática, clases de las formas de pérdidas de la condición de grupo abeliano de los estados  psíquicos.

3. Psíquica. Concepto y aplicaciones

3.1 Consideraciones iniciales

El diccionario de Laplanche recuerda que el artículo correspondiente al término Psicoanálisis de la “Encyclopedie”, (1922) en su primera acepción dice que “es un método para la investigación de procesos mentales prácticamente inaccesibles de otro modo”. También señala el motivo por el que Freud utiliza el término análisis, que significa fraccionamiento y descomposición  diciendo que supone:

(Cita 3.1) “una analogía con el trabajo que realiza el químico en las sustancias que encuentra  en la naturaleza y lleva a su laboratorio. Los síntomas y las manifestaciones psíquicas del paciente son altamente compuestas; los elementos de esta composición son en último término motivaciones, mociones pulsionales”. ( “Diccionario de psicoanálisis”, p.317)

Y recuerda el propósito de Freud:

(Cita 3.2) “Le enseñamos a comprender la formación de estas composiciones químicas altamente complicadas, referimos los síntomas a las mociones pulsionales que las motivan” (“Wege der Psychoanalyse Therapie, 1918; S.E.,XVIII,235)

Para conseguirlo el maestro propone una técnica que recorre en sentido inverso secuencias de acontecimientos, con la finalidad expuesta en “Las construcciones en el análisis” (1937). El analista se ve conducido a la realización de verdaderas construcciones que son presentadas al paciente, con la finalidad de comprender formaciones, asumiendo que las formaciones existentes son efectos de causas que las preceden. Parece evidente que una metodología que pudiera complementar la intuición del analista sería en  principio tan útil, como lo fueron la dialéctica, la canónica o la lógica en la historia del pensamiento racional o las reglas de formulación en Química.

Por ello nos proponemos aportar un método al menos de formalización, aplicable al estudio de los procesos mentales, entendidos como sucesiones de estados psíquicos. Disponer de éste método supondría, en la menos provechosa de las aplicaciones, la posibilidad de analizar las características formales de la cadena de hechos psíquicos. Una utilidad clínica consistiría en la posibilidad de poder deducir los eslabones no conocidos en la historia de los hechos psíquicos sucesivos que han conducido a la consolidación de los síntomas, de la misma forma que, en el ejemplo propuesto por Freud, sería posible para el químico, conociendo la presencia de un producto y de alguno de sus ingredientes, deducir cuales son los demás componentes que han intervenido en la síntesis e incluso el orden en que se han producido las sucesivas síntesis de los componentes parciales así como descartar alternativas.

3.2  De la Lógica a la Psíquica

Un enunciado es un tipo de oración sobre el que cabe preguntar con buen sentido si es verdadero o falso. Los enunciados son un subconjunto de todas las oraciones, el formado por las oraciones declarativas o apofánticas. Un ejemplo de enunciado es “Freud fue el creador del Psicoanálisis”. Por el contrario “No te ayudaré” o ¿Qué me pasa? no son enunciados.

Un argumento es un conjunto de enunciados en el que se establecen relaciones entre las premisas y la conclusión. Podemos clasificarlos, desde la perspectiva lógica, en formalmente válidos o inválidos. Mediante el uso de oraciones enunciamos proposiciones. Una misma proposición (nieva) puede ser expresada mediante varias oraciones distintas (“Está nevando”, “Ahora cae nieve”, etc.). De la misma forma un mismo afecto puede ser expresado mediante distintas conductas que pueden ser narradas con muchos enunciados.

Un hecho psíquico puede ser expresado de muchas formas distintas equivalentes y nuestro propósito es encontrar el fondo común, la estructura subyacente en la situación que experimenta el sujeto con el propósito marginal de permitir el tratamiento meta_analítico y su inclusión en un Modelo de Ecuaciones Estructurales de forma sistemática y en último término reformular la metapsicología para someterla a un análisis operacionalizable.

. La validez de un argumento es independiente de la falsedad de las premisas y su conclusión. La Lógica estudia la forma de las relaciones entre los enunciados. Por ejemplo, la sucesión de enunciados, (silogismo):

Todos los unicornios tienen un cuerno.

Lucero es un unicornio.

Lucero tiene un cuerno.

Es un argumento válido que conduce a una conclusión que es válida pero que no es verdad porque no existen los unicornios. Empleando la lógica de enunciados el estudioso decide quedarse fuera del contenido y no considera, por no ser relevante, si es verdad que todos los unicornios tengan cuernos pues lo que aborda es la validez.

Pues bien, todo conocimiento es material o formal. La filosofía formal es la Lógica. Llamaré, por analogía, Psíquica a la psicología formal, que, por ser formal, no puede tener en sí una parte empírica. Estudia el aspecto formal de las sucesiones de situaciones de la psique. Complementa a la psicología experimental y a paradigmas como el Psicoanálisis que sí que deben partir del conocimiento empírico.

En lo sucesivo se denominará Psíquica a la ampliación de la lógica de predicados que permite analizar, por su forma, enunciados que traducen proposiciones relativas a estados psiquicos, con  el objeto de extraer información sobre su coherencia y forma como complemento del tradicional análisis racional de los enunciados.

3.3 Uso de la Psíquica en la confirmación de la teoría psicoanalítica.

En Psíquica trataremos tres dimensiones  en vez de una (como hace la Lógica). Codificaremos  con un 1 cuando exista alguna de ellas y un 0 en caso contrario. Son las sensaciones, la volición y el intelecto o razón

Un estado del consciente en el que esté activo exclusivamente un imperativo ético o de razón (hacer o no hacer) se codifica como 100. Una volición en ausencia de sensación y mandato como 010 y una sensación pura como 001. De momento no se distingue positivo y negativo, atracción o rechazo pero el sistema lo permite, por ejemplo sin más que utilizar un código más largo.

Entendemos que no es contraintuitivo y se alinea con una vieja tradición de división tripartita del alma cuya expresión filosófica inicial se encuentra en Platón. Con ello un enunciado muy simple, enunciado como  Me caso mañana” reflejo de una situación, que podrá  ser asociada a un tipo de estado puede ser analizado teniendo en cuenta las posibles circunstancias y codificada para cada sujeto.  Ejemplos de esta clase de situaciones, cada una de ellas agrupa a muchas, dada nuestra decisión de no tratar en este punto de forma diferenciada la atracción y el rechazo, el placer y el dolor son:

[111] es la situación de quien no tiene problemas éticos ni estéticos, lo considera conveniente y lo quiere y desea a su pareja.

[100] es la situación de quien cree que debería casarse, pero ni lo quiere ni desea sexualmente a su pareja.

[000] es la situación del indiferente.

[101] es la situación de quien cree que es lo mejor o lo peor (escrúpulo de conciencia), no quiere hacerlo y desea sexualmente a su pareja (sensación_excitación).

[011]  Quiere hacerlo y la desea

[110] Cree que es lo mejor, tiene interés en hacerlo, pero no la desea.

Mostraremos a continuación cómo se opera en Psíquica para luego aplicar el procedimiento en un caso de depresión y para ello partimos de un estado cualquiera, por ejemplo de calma del consciente, el estado del indiferente, el 000 (Lo escribimos como ejemplo en la parte superior derecha del gráfico 7.

El estado del inconsciente correspondiente se obtiene con el operador ¬ y es ¬(000) = 111. Es el de máxima potencialidad. Simplemente sucede.

Hemos postulado que cada estado es, a su vez  un operador y que las distintas situaciones son sucesivas, se producen unas después de otra, a lo que hemos asociado una metáfora, la cremallera psicoanalítica.

Cuando surge un nuevo estado en el consciente, como efecto de  una representación (paso 3), por ejemplo la activación de una normal moral “DEBES HACERLO”, o bien “NO DEBES HACERLO PORQUE  LA PAREJA TE HA TRAICIONADO” disponemos de una forma para codificarlo. Estas situaciones estarían en la categoría 100.

El estado del inconsciente (111) es previo y lo sobrevenido, ese pensamiento que asalta al sujeto se comporta como un proceso (100) y para saber al estado dinámico al que conduce utilizamos la tabla XOR. Se genera,  lo vemos en el paso 4, un estado 011 del inconsciente, evidentemente no el de máximo potencial porque el sujeto está lidiando con su problema, la traición de su pareja previa a la boda.

Éste será el operador que actuará sobre el estado propio de la siguiente situación consciente. Supongamos que en el sujeto aparece una volición (positiva o negativa) sin activación sexual 010.  Se generará en el siguiente paso una emoción codificable con 001  y así sucesivamente, en un proceso que describimos con la metáfora  de una cremallera psicoanalítica que progresa diente a diente, y que bajo este paradigma podemos comprender operacionalizar y describir.

Gráfico 7. Interacción entre consciente e inconsciente

Pues bien apliquemos esta idea al estudio de la depresión.

3.4. La depresión

Asociando la codificación a la relación entre fases y patologías según la  aportación de K. Abraham, como en el gráfico 8 obtenemos el cuadro siguiente:

Gráfico 8. Resumen de fases (K. Abraham)

La depresión es una reacción específica a la pérdida de un  objeto  real o imaginario, distinta a los efectos de una pérdida genérica soportable  y a los de la situación de desamparo absoluto, para la que Freud utilizó el término Hilflosigkeit. Freud la trata específicamente en “Duelo y Melancolía” con un enfoque que en la perspectiva cognitivista se considera superado, como hace Seligman utilizando el concepto de indefensión aprendida.

No todas las pérdidas de objeto dan lugar a depresión. Desde la perspectiva psicoanalítica se produce la depresión cuando existe una insatisfacible carga de anhelo acompañada (Ù) de la persistencia de intenso deseo y (Ù) por la representación de que el deseo es irrealizable para el sujeto.

Hay varios caminos que parten del NO y que pueden ser el núcleo de la depresión. No debo (100), no deseo (010) o no siento (001).

Convendremos en representar con la notación anunciada al objeto deseado con O, al hecho de poseerlo P(O), al estado caracterizado por su pérdida ØP(O) y al de desearlo D(O).

Los pensamientos se encadenan en una sucesión, a la que metafóricamente hemos llamado cremallera psicoanalítica como se muestra en el siguiente gráfico.

Grafico 9.  Análisis del núcleo melancólico

Para explicar el proceso en su integridad necesitamos utilizar en el ámbito lógico la IMPLICACION. SI .......ENTONCES ..  P, que se puede construir a partir de la negación y otro operador más o lo que es lo mismo de la capacidad de negar y elegir (NOR y OR) y traducirlo al ámbito de la Psicología. Defendemos que la existencia en el aparato psíquico de la representación de la implicación es necesaria para la vida plena del ser humano. Si hago esto…. , sucederá lo otro. Es el fundamento de la libertad, la consecuencia del desfondamiento radical, la raíz de la posibilidad.  Si existe en el repertorio de actuaciones del sujeto implica que éste dispone de la posibilidad de satisfacer sus deseos. Se debe deducir el proceso por el que surge ésta situación en términos de la Psíquica.

Explicado el método para operar y la teoría sobre lo que es el núcleo de una depresión lo aplicamos a un supuesto simple: la pérdida de un objeto de deseo (como puede ser una relación o un trabajo) conviniendo que aquellas situaciones en las que el aparato psíquico simplemente constata o aplica una regla lógica, sin necesidad de una acción dinámica, por poder realizarse con plena calma mental, quedan asociadas a un  estado consciente 000.

Utilizaremos como herramienta auxiliar un cuadro con seis columnas como en el gráfico 10 cuyas cabeceras son autodescriptivas.

 

Grafico 10.  Núcleo de la melancolía analizado con psíquica

En el paso 1 de la generación del núcleo de la melancolía existe una constatación (000), en el segundo una emoción (010), pues actúa la volición; se desea algo. En el tercero un razonamiento sobre la posibilidad lógica (000) derivado de la experiencia, por ejemplo que si se busca trabajo se acabará encontrando. Con ello la situación de partida en términos dinámicos del consciente es 010. Es en lo básico un deseo al que corresponde, por hipótesis, una situación inconsciente 101. Afirmamos que éste es el estado dinámico del núcleo de la depresión. (Consciente 010, Inconsciente 101). Es un deseo insatisfecho. Se cumple la condición necesaria para la existencia de la depresión pero no la suficiente.

Cada sujeto reaccionará al deseo de encontrar trabajo no satisfecho de una forma distinta (sensación de tristeza, activación, reproche moral, etc ) en muchos casos influido por los demás. Necesitamos poder considerar todos los efectos de todas las formas conscientes de abordar el problema. Para ello utilizamos la tabla siguiente:

 

Grafico 11. Posibles desencadenantes de la depresión

 

Resolvamos el problema.

Grafico 12. Generación de ciclo depresivo por ciclo cognitivo

Invitamos al lector a recorrer los pasos en orden y comprobar que ciclo deseo puro (sin mandato ni sensación) seguido de indiferencia es el generador de la depresión.

Invitamos como ejercicio al lector a construir el ciclo que conduce a una depresión enmascarada (101) en la que coexiste un mandato moral, anhedonia y activación física con hipocondría y a deducir pautas terapéuticas de la utilización de éste sistema. ¿Se debería actuar de forma diferente en una depresión enmascarada que en una depresión mayor? ¿Cómo y por qué?. Si hubiera un trastorno ciclotímico ¿En que debería variar la pauta de tratamiento y por qué? [*] 

La sola consideración del problema hace ver de forma en mi criterio evidente que el enfoque cognitivista tiene un elemento de verdad pero es reduccionista, por lo genérico.

Por último mostramos que es posible describir geométricamente el proceso  en el diagrama de Hasse.

 

Grafico 13.  Interpretación gráfica de la depresión

Podemos ver geométricamente que si el consciente del depresivo se instala habitualmente en el 001 y el inconsciente en el 101, el flujo en el aparato psíquico queda bloqueado en una zona del diagrama (Para mayor simplicidad hemos superpuesto en este esquema los retículos del consciente y del inconsciente). Las activaciones quedan asociadas a sufrimiento al no poder el organismo responder adecuadamente a la petición de descarga asociada a la pulsión. Aunque formalmente no puede ser todavía dicho, intuitivamente se aprecia que se reduce a 1/3 el circuito de descarga del placer y la energía psíquica. Utilizando una metáfora mecánica como las de Freud, el motor de la psique debe andar con un cilindro en vez de con tres.

4. Más allá de la Psíquica. Modelización matemática de la psique.

Este enfoque lógico de la psique es insuficiente para llevar el estudio del Psicoanálisis al nivel formal de la Física. La descripción de la forma de lograrlo  será explicada a continuación.

4. 1.  Modelización de la evolución del Yo. Inconsciente y represión.

Permitirá el lector familiarizado con las matemáticas que utilicemos un ejemplo para beneficio de quienes no están especializados en la materia. Supongamos que tenemos tres botellas de vino (una de Rioja, otra de Ribera del Duero y otra Somontano) que podemos denominar {a},{b},{c}. De una de ellas servimos una copa. Puede ocurrir que no seamos capaces de diferenciar su contenido, en cuyo caso lo único que podemos decir sobre lo que hay en la copa es que está vacía o tiene vino, lo que en términos de teoría de conjuntos se puede expresar f}, {a,b,c}}, representando con los dos términos incluidos en los corchetes cada una de estas dos situaciones.  Si nos enseñan a distinguir el Rioja, ya seremos capaces de distinguir algo más. Que la copa está vacía, que tiene Rioja o que tiene alguno de los otros dos tipos de vino o al menos que hay vino en la copa. En términos matemáticos  la nueva situación se describe  {f, {a}, {b,c} {a,b,c} }. Se aprecia una mayor finura respecto a lo anterior. El discernimiento del experto, permite la distinción {{f,{a},{b},{c} {a,b,},{b,c},{a,c}, {a,b,c}}.  Este conjunto es el llamado conjunto de las partes de un conjunto, que representa la situación de máximo discernimiento del experto  en la que podemos distinguir que no hay vino, que hay un vino concreto, que no se trata de cualquiera de ellos o que hay vino.

Los matemáticos llaman sigma-algebra (s-álgebra) a una estructura que es el resultado de hacer con los elementos de un conjunto cualquiera, también el de las instancias de la psique o el de los equipos de futbol, lo que hemos hecho, formar subconjuntos, con elementos de un conjunto, siempre que se cumplan ciertas quisquillosas condiciones y lo emplean para expresar rigurosamente algo que siempre es útil, pero en Psicoanálisis más, que es la capacidad de discriminación, de distinción. Recuerde el lector lacaniano que las ideas topológicas de Lacan se apoyan en el concepto de topología que se construye sobre la misma idea de construir subconjuntos con condiciones.

Esta tarea a su vez es un paso previo a la medición, con la que se asigna a cada elemento del conjunto un número, con una función, como puede ser un precio o una carga (por ejemplo la pulsional). En resumen para medir o valorar algo lo primero que hay que hacer es distinguirlo de las demás cosas y luego asignarle un número con ciertas reglas. Por ejemplo en probabilidad se le asigna un número entre 0 y 1 pero si se miden longitudes los números pueden ser todo lo grandes que se necesite.

Se muestra en la tesis cómo a partir de la noción de conjunto y disponiendo de la capacidad de discernir y una función de medida (como la que implementaría la medición de las pulsiones) es posible utilizar en el ámbito del  Psicoanálisis las mismas herramientas y la misma aproximación que en otras ciencias.

Mostraremos aquí en primer lugar el modo de describir de manera formal la estructura del Yo, no con la idea de poner con otra notación lo que tan bien expuso Freud de forma narrativa, sino como paso previo a mayores desafíos.

Se ha partido en la tesis de analizar sistemáticamente la obra de Freud seleccionando las expresiones que reflejan sus ideas sobre la génesis y estructura del Yo. Exponemos a continuación algunas de éstas ideas con el propósito de transmitir al menos la idea subyacente en la estrategia seguida.

Parte Freud del  concepto de individuo

Un individuo es ahora para nosotros un Ello psíquico desconocido e inconsciente en  cuya superficie aparece el Yo que se ha desarrollado partiendo del sistema P, su nódulo.  Fácilmente se ve que el yo es una parte del Ello modificada por la influencia del mundo exterior (OC. III, 2707-2708)

En “Pulsiones y destinos de la pulsión” (1915), Freud describe la génesis del sujeto desde un Yo indiferenciado, hasta la distinción entre Yo y NO_YO, mediante el uso del principio del placer y el propio concepto de pulsión.

“Llamaremos ELLO a la más antigua de las instancias psíquicas“. (Esquema del Psicoanálisis, 1938, Amorrortu p. 160)

“Al comienzo de todo, en la fase primitiva oral del individuo, es por completo imposible distinguir entre investidura de objeto  e identificación. Más tarde lo único que puede suponerse es que las investiduras del objeto parten del Ello.” (“El Yo y el Ello, 1923, p 31).

Pues bien, recorriendo sistemáticamente la obra de Freud, se realiza en la tesis un inventario de las estructuras por él descritas. Se identifican también  las  fases identificables en la evolución  y sus elementos tópicos y dinámicos.

 Con ello se identifica un conjunto al que se le llama W, (porque es la costumbre en estas situaciones) como el de todas las botellas de vino, pero en este caso es el todas las estructuras de la psique identificadas por el Psicoanálisis. Es fácil hacer subconjuntos con éstos elementos y comprobar si se cumplen las condiciones que permiten afirmar que disponemos de un sigma algebra. Si es así la denominamos S. Igual de fácil sería ver si cumple la condición de espacio topológico que tanto empleó Lacan.

Se define luego una función C que establece una medida sobre esos elementos, como puede ser, sin  que ello sea excluyente, la carga libidinal (IN) de cada elemento. Con ello y sin más que parafrasear a Freud utilizando una notación matemática, se llega de forma formalmente rigurosa a expresiones del tipo:

  s-algebra inicial del individuo   S0 = [ {Ello}, W,f,{ ¬Ello}]       

En cada momento t disponemos de una descripción del grado de discernimiento, a la que llamamos St  

St= S(f,W, {Ello },{¬Ello},{Yo},{¬Yo},{P},{¬P},{R},{¬R},{I(R)},{I(¬R)}) 

Que podría leerse del siguiente modo:

 En el -algebra St , en un momento t, se encuentran la nada y el conjunto indiferenciado total de todos los elementos de la psique. El Ello, que es la más antigua de las instancias psíquicas, y su complementario, lo que no es el Ello   que se ha desarrollado a partir del sistema P y lo que no es el Yo así como el propio sistema P y lo que no lo es, las representaciones y sus complementarios asi como las investiduras de las representaciones.”

Solicitamos del lector la benevolencia para creer que ésta tarea, que no es más que laboriosa, ha sido realizada en su totalidad para pasar a mostrar con tres ejemplos  su utilidad en el tratamiento y resolución de cuestiones de relevancia psicoanalítica.

a) Naturaleza de la represión. Huella mnémica y Unbewusste de Lacan

Cuando Freud introduce la segunda tópica introduce al mismo tiempo  la necesidad o bien de renunciar al concepto de inconsciente como profundidad o bien recoger de la primera tópica sólo el aspecto dinámico y conciliarlo con la segunda. No lo hace. No decide si lo reprimido está en un sitio o en dos o en más, ya que éste problema “sobrepasa lo puramente psicológico y roza las relaciones del aparato anímico con la anatomía”. Después de la represión, la huella mnémica, ¿Se traslada? ¿Se copia? ¿No varía?

Freud, excelente neurólogo, aprecia que no está claro cómo se puede borrar una huella mnémica que además es relevante. Lacan sortea el problema utilizando ideas tomadas de la topología y señalando que la relación consciente e inconsciente podía explicarse como la que existe entre el anverso y el reverso de la banda de Möbius[10]. Aunque no explica qué relación tiene la huella mnémica con ésta afirmación no está desencaminado, como veremos.

Consideremos que los elementos de un conjunto, como el de los habitantes de una ciudad, pueden estar, estando quietos, en tantos subconjuntos como queramos definir, en la propia ciudad, en sus barrios, sus calles etc. y es perfectamente posible que el habitante esté en un barrio y en su calle sin que ello suponga estar en dos sitios a la vez y es posible que esté en un sitio sin que se le pueda encontrar porque su dirección haya quedado confundida con la de otro, por ejemplo en su buzón de correos o en el acceso del teléfono. Empleemos ésta idea.

En el Yo están las representaciones y sus investiduras, junto con otras cosas. Dadas dos representaciones {a2}, {ar}, cada una de ellas investida I{a2}, I{ar} y siendo I{ar} intolerable por excesiva, postulamos que se produce la confusión por la fusión en un único elemento {a2,ar}, al que le corresponde la carga de I{a2,ar} = I{a2}, que es la menor del par, porque la mayor es intolerable.

Si eso sucede no es posible discernir en el Yo a la representación {ar}, Solo es posible discernir y acceder a {a2,ar}.  En términos matemáticos la represión es un operador que reduce la finura del álgebra y en términos psicológicos el potencial de discernimiento. En las acertadas palabras del maestro “La sombra del objeto cae sobre el Yo”. Esta formalización es compatible con la idea de Lacan que rescata la idea del inconsciente como lo no sabido – das Unbewusste – aunque esté alli.

b)  Energía asociada a  la represión. Abreacción. La estocada

En “Lo inconsciente de la Metapsicología  se  expone que la función del Yo es la conducción o descarga que pasa a la inervación corporal para el desarrollo del afecto. El preconsciente le disputa esta posibilidad que sólo puede realizar plena y autónomamente en los casos en que la acción muscular esté condicionada como reflejo (Freud, 1915ª, p.177).

Con el concepto expuesto afirmamos que existen en el mundo real cosas (para expresarlas Freud utiliza el término alemán ding). Sea una de ellas, r siendo su representación ar. y su investidura  I(ar), cuya carga puede potencialmente superar el umbral tolerable por el Yo. 

Si esto sucede se produce una unión (identificación, asociación), con una I(a2) a la que corresponde una pérdida de granularidad, Con el ejemplo del vino lo que era {a} {b} se convierte en {a,b}. Sirva como desafortunado  ejemplo el resultado de mezclar en la boca un fuerte picante con otra cosa. Se produce una pérdida de discernimiento. En una situación con dos representaciones discernibles e investidas con 7 y 5 la capacidad del descarga del Yo es 12, pero  si una es 5 y la otra necesita 100 y el límite soportable de descarga es 50, el resultado de confundirse las dos es una capacidad de descarga sólo es de 5 porque sólo puede el Yo emplear lo discernido, que es la menor. Se pierde una capacidad de descarga respecto a la teórica cuya cuantía es la diferencia entre la intolerable y la reconocible (45). La diferencia de carga queda disponible y retorna al Ello.

Esta idea permite expresar de modo formal el concepto de “efecto de estocada” de Lacan. La interpretación realizada con éxito fracciona un conjunto { ar,ar+j,af0…}, de un  modo tal que a partir de ese momento es posible distinguir subconjuntos de sus componentes. Aumenta la  granularidad. Al recrear el acceso a grupos más pequeños de representaciones los hace diferenciables y por ello recordables. Para ello cada subconjunto será investido desde el Yo con energía detraída del Ello.

c)  La repetición. El origen de la compulsión.

Dado que el acontecimiento asociado a la representación ar  es contiguo en el tiempo y semánticamente a otros, éstos estarán relacionados con el primero y por tanto cuando éste se fusione,  existirá una sucesión de elementos I{ar+j} j=1,2,..n que deberán ser reprimidos, confundidos, para evitar que por otra vía, la de las conexiones, el elemento insoportable sea recuperado.

 Se inicia un proceso como el de caída de fichas de un dominó. Esta interpretación explica la profunda relación entre el concepto de represión dinámico y su concepto como repetición. Toda representación similar por contigua a la reprimida, es reprimida en una cadena, mediante la reiteración del proceso, lo que disminuye progresivamente la granularidad del álgebra frente a la máxima.

Con ello intuimos y predecimos que utilizando un test de asociación de palabras es posible deducir la magnitud de la represión y el grado en que la Energía del Ello ha sido retirada del Yo. Esto supone la posibilidad de una métrica de la mejora anímica a través de la comparación de la finura del -algebra de la situación en que existe represión y en la que no.

d)  Extensión de la concepción  topológica lacaniana

Intuye el lector que si podemos discernir cosas y asignarles números  un pequeño empujón matemático nos permitirá tratar esos elementos como puntos y esos números como distancias al origen y con ello tratar un conjunto de puntos en un espacio vectorial[11]. En la tesis se realiza ésta tarea que no es compleja pues no hay más que aprovechar lo mucho que ha sido realizado durante los tres últimos siglos por la Física.

Pues bien una función matemática puede entenderse como una forma de mapear algo en otro sitio. Por ejemplo mapear el conjunto de las camisetas en el de los precios o el del tiempo con el de las distancias recorridas. ¿Qué sucede si en el conjunto origen es un espacio y en él hay un punto que no se puede discernir, que no se puede alcanzar? ¿Qué pasa si hay un agujero? Los matemáticos, siguiendo a Cauchy han trabajado mucho en estos problemas empleando la variable compleja y llaman a este punto, punto singular.  Se puede demostrar sin muchas complicaciones que el mapa de destino de la función tiene la topología de un toro[12].

Dicho en otras palabras se muestra que el uso del concepto de la represión como disminución del discernimiento permite alcanzar rigurosamente  los conceptos topológicos lacanianos, formulados ahora en los potentes términos de teoría de funciones.

4.2. Modelos de mecanismos psíquicos

A continuación la tesis aborda la utilización en Psicoanálisis de los mismos conceptos y herramientas que se emplean en Teoria de Relatividad o mecánica cuántica y no por recrearse en una metáfora sino desde la convicción de su utilidad y potencia explicativa.

 Al tratarse de una aproximación completamente original parece obligado reproducir el razonamiento seguido para facilitar la crítica de las conclusiones.

Se ha desarrollado la forma de emplear en Psicoanálisis herramientas matemáticas habitualmente empleadas en Física. Su núcleo son los tensores[13], ya explicados sucintamente, y los espinores[14] (Eng: spinor). Por ser herramientas especializadas y por la radical novedad de su uso en Psicología las describiremos aquí, comenzando por expresar las intuiciones que han movido a su uso.

Al iniciar el modelado con herramientas de la Física se reflexionó sobre cuál es el elemento más básico, abstracto e inatacable posible incluido en el pensamiento freudiano y se identificó la “polaridad”. Freud  utiliza éste concepto en diversas categorí­as o dimensiones. Identifica una polaridad activo-pasiva biológica, concibiendo que la satisfacción resulta de suprimir el estado de excitación en la fuente pulsional, donde hay exigencia constante. El placer-displacer es considerado como una polaridad económica y el principio de placer puede interpretarse como el reflejo del intento por mantener o restablecer cierta constancia en los procesos de carga.

El cambio dentro de una dimensión de la polaridad  se manifiesta en un flujo desde donde hay más hacia donde hay menos. Existen cambios y los desequilibrios se corrigen (descargan) en cada dimensión lo que genera efectos (en la biológica es el placer) que pueden ser modelizados como flujos, El vector que represente su sentido estará orientado en la dirección positiva que podemos denominar (e1).

Extendiendo esta idea representaremos las tres dimensiones asociadas  a las tres polaridades básicas mediante tres vectores {e1,e2,e3}. Aceptando que las dimensiones son independientes, los tres vectores serán perpendiculares entre si, en una legítima construcción una vez justificada en la tesis la existencia de un espacio vectorial  de la psique.

Pero en la metapsicología del Psicoanálisis hay más que sitios, más que tópicas. El maestro pensó en algo mucho más profundo que un diagrama con el Cc arriba y el Icc abajo. En términos psicoanalíticos existen registros. El primero de ellos es el de las representaciones y en él identificamos en esta tesis tres dimensiones que son expresión de tres polaridades: Defendemos que son tres. Lo consciente - inconsciente, lo real - imaginario y lo externo - interno. Lo denominaremos HR.

 El segundo registro es el pulsional, HP, dinámico donde identificamos otras tres dimensiones asociadas a polaridades básicas que hacemos coincidir con las de la Psíquica. Son la de lo sensitivo (activo-pasivo), lo volitivo (deseo, rechazo o temor)  y lo ético (hacer – no hacer).

De acuerdo con la metapsicología freudiana en cada uno de estos registros existe un factor económico, que debe ser considerado de forma  adicional, un quantum, además del componente vectorial, dinámico. Creo que desde el punto de vista teórico del Psicoanálisis la cuestión principal en este punto es saber si la parte escalar (energética-económica) es independiente o no de la vectorial y si no lo es cuál es la función que los relaciona.  No se trata de algo trivial ya que la relación puede ser sutil. Durante miles de años se ha pensado que la masa de un objeto es independiente de la velocidad a la que se mueve, esto de cómo se cambia de sitio, hasta que la teoría de la relatividad ha mostrado lo contrario.

¿Qué hace falta para describir el estado psíquico (recuerde el atento lector que se trata de un tipo de estado), de un poeta que piense en un unicornio? Hemos visto que su estado mental tiene dos registros. Para el caso de unicornio imaginado, el registro de la representación se podrá escribir: 

                   CUNICORNIO = qUNICORNIO + a e1be2 + ce3

Está caracterizado por una cantidad de afecto (qUNICORNIO) asociada a la representación y tiene una parte dinámica (vectorial) que expresa una medida con componentes, uno en cada una de las dimensiones asociadas a las tres polaridades. Sean estas hipotéticas medidas (a) en la dimensión de lo consciente e1 donde a es positivo porque es representación de algo que no está reprimido, (–b) en e2, ya que es un unicornio esto es imaginario y el sujeto lo sabe,  y c es la coordenada según e3, positivo puesto que  para el sujeto es algo externo. El lector minucioso habrá observado que aquí no se ha definido ni normalizado la medida pero aceptará que lo aplacemos y el lector adiestrado en matemáticas reconocerá la estructura que Hamilton grabó con una navaja en un puente en Dublín, el cuaternión[15] y que desde entonces espera su merecido lugar en la Física.

Hay que combinar lo anterior con el aspecto pulsional de esa experiencia. Pues bien, la forma de representar en Matemáticas que, en un sólo momento, el estado de algo debe ser descrito mediante combinación de dos cosas es mediante el concepto de producto. Un ejemplo es el par de dos elementos ordenados al que denominamos producto cartesiano, como el de las coordenadas de un punto.

Nosotros emplearemos el concepto de producto tensorial[16], que explicamos brevemente a continuación. La idea subyacente es que se puede tener un par de ordenado de dos elementos, como las posiciones que da el GPS, o de algo más complicado como dos vectores (para cada uno de ellos necesitamos en vez de un numero tres números para representarlo en el espacio) o de cosas para las que necesitemos más de tres números. Incluso tantísimos que haya que formar matrices con ellos.

El tensor es la generalización del vector. Los físicos lo utilizan para cálculos en hidráulica, los ingenieros en elasticidad, los cosmólogos en teoría de la Relatividad y me creerá el lector que nosotros lo podemos utilizar aquí. Veremos el concepto con un poco más de detalle.

En el gráfico 14 mostramos la idea de que cada uno de los registros, el de representaciones y el de pulsiones pueden ser identificados, en el mejor de los casos, por cuatro números. Estos son la magnitud del afecto, representada en el gráfico por el tamaño de la esfera y por su posición, tres coordenadas (a, -b ,c) en el grafico más a la izquierda (registro de las representaciones).

Estos cuatro números cambiaran de un modo concreto al cambiar los ejes. En matemáticas se expresa esa idea diciendo que esos cuatro números forman un tensor. Cuando los ejes no son perpendiculares entre si o si no son líneas rectas hacen falta más números. En el caso más complicado son todos los componentes de una matriz 4 x 4. En el caso más favorable cuatro que son los elementos de la diagonal principal de la matriz. Los demás serán ceros. Lo mismo sucede con el registro de las pulsiones. Para expresar los dos registros a la vez se utilizan simultáneamente las dos matrices que acabamos de ver y con ello disponemos de un producto tensorial. Baste conocer aquí que aunque es algo especializado, como se ha dicho, los ingenieros han venido utilizando esta herramienta en elasticidad e hidráulica y los físicos en Teoría de la Relatividad durante más de un siglo.

 

Grafico 14. Concepto de tensor
y producto de tensores del espacio psíquico

Pero ¿Cómo relacionar todo esto con los mecanismos psicoanalíticos?. Comenzamos relacionándolo con mecanismos psíquicos básicos. Las defensas.

Tomemos como primer ejemplo la escisión del Yo que fue tipificada por M. Klein en “Notas sobre algunos mecanismos esquizoides” (O.C. Vol III, pp 254-275) y que es considerada como la defensa más primitiva ante la angustia. Consiste en que el objeto al que tienden las pulsiones eróticas destructivas es escindido en un objeto bueno y un objeto malo que siguen destinos relativamente independientes. La psicoterapia debe tender a su síntesis. La utilización de la notación indicada permite escribir

ESC(CR) = ESC (qR +ai +bj+ ck) = (q1ESC + a1i +b1j +c1k) + (q2ESC +a2i +b2j +c2k)

 | q2ESC <0

Con ello se expresa que la escisión es un proceso por el que la representación de algo (CR), caracterizada por cuatro números se convierte en la coexistencia de dos elementos en el registro de las representaciones, cada uno de ellos marcado por un  conjunto de cuatro números.

Consideramos a continuación la proyección, que se utiliza por primera vez en el Manuscrito H dedicado a la paranoia y luego en 1896 en Nuevas observaciones sobre la neuropsicosis de defensa”, en  “El caso del presidente Schreber” donde es considerada como mecanismo de desencadenamiento de la paranoia. Es descrita por Laplanche y Pontalis como la: 

 “. operación por medio de la cual el sujeto expulsa de si y localiza en el otro (persona o cosa) cualidades, sentimientos, deseos u objetos que no reconoce o rechaza de si mismo”.

Puede expresarse como un operador PRO que actúa sobre un estado E1 también del registro de las representaciones.

                                   PRO (E1) = E2  + E3

Expresando las componentes.

E1= q1+ {a1e1 +b1e2 -c1e3}

E2= q2+ { a2e1 +b2e2 +c2e3} donde   c2> 0

E3= q3+ {a3e1 +b3e2 +c3e3}  donde  q3  < 0  y  c3 > 0

 Lo relevante es apreciar aquí por una el afecto negativo y por otra el cambio en la componente de k. Antes de la proyección había algo interno y por eso la componente e3 era negativa  Al proyectarlo pasa a ser externo y las componentes c2 y c3  son positivas.

El que exista un componente con quantum negativo de afecto no supone problema alguno, interpretándolo como displacer, pero es preciso explicar cuál es el mecanismo que hace que se produzca la “rotación” que afecta al componente k. En  términos psicoanalíticos algo pasa a ser representado como exterior en vez de interior. En términos geométricos un vector que apuntaba hacia abajo ahora lo hace hacia arriba. Ha rotado.

Con ello llegamos a las proximidades de un segundo concepto básico en Física de partículas que es el espinor o rotor que surge en Fisica en 1928 con la ecuación del electrón de Dirac, pues el estado del electrón es una cantidad espinorial y que utilizaremos para algo tan ambicioso pero interesante como cartografiar la psique. 

4. 2.1 La creación de un mapa de la Psique

Es posible que llegado a este punto, incluso al  lector heroico, le acometan las ganas de dar la vuelta a las hojas en que está escrito este artículo. Puede pensar que para dejar de verlo debe dar a las hojas media vuelta (180 grados) porque si no volverá a tenerlas delante de sus ojos “como estaban antes”. Si se sobrepone apreciará un hecho notable.

Por muy sorprendente que le parezca no es así Cuando rotamos en tres dimensiones, en el espacio, por ejemplo un libro, una vuelta completa (2p alrededor de un eje, es muy sorprendente que REALMENTE no vuelva a su estado sino al “negativo de ese estado”. Como dicen que le sucede al electrón.

Veamos el caso con un ejemplo (Penrose p.204) que ilustra la idea de un espinor que es un objeto que cambia de signo tras una rotación completa (2p) alrededor de un eje.

Hemos representado un objeto espinorial mediante la caja blanca del gráfico 15. Para controlar los giros alrededor del eje j hemos representado una banda que lo une a un bloque marcado con una tapa roja.

 

  Grafico 15. Objetos espinoriales

Puede el lector reproducir el experimento usando un libro en lugar de la caja blanca y un cinturón con una de las puntas metido entre las hojas del libro en vez de la banda.  Parta con el libro situado con la portada hacia arriba y el cinturón metido entre sus hojas y sujeto por la otra punta. 

Si se da un número impar de vueltas completas al libro, quedando de nuevo la portada hacia arriba y paralela al suelo, se genera una torsión de la banda (cinturón), unida al libro, que no puede ser deshecha  moviendo el libro en su plano con la portada siempre hacia arriba.

Si se da un número par de vueltas, por ejemplo otra adicional a la anterior, por sorprendente que parezca, en vez de anudarse todavía más el cinturón, cambia de nuevo de estado, como muestran los experimentos que los electrones y sí que será posible deshacer el nudo manteniendo la portada paralela al suelo.

Este ejemplo materializa físicamente la necesidad de dar dos vueltas para llegar al mismo sitio. Visualiza el concepto físico subyacente tras la banda de Möbius señalada por Lacan y nos hace intuir que el mecanismo físico subyacente a las intuiciones de Lacan era el espinor, una herramienta generada para explicar la mecánica cuántica.

Se explican en la tesis la estructura de todas las defensas mediante espinores. La transformación de una pulsión en lo contrario, la vuelta sobre si mismo, las formaciones reactivas, el asilamiento y los mecanismos de defensas neuróticos, la represión, la negación de la pulsión, la anulación  retroactiva, la racionalización. Se tratan  también los mecanismos de defensa como la reparación, la identificación con el agresor, la idealización, las formaciones reactivas, el mecanismo de superación, el  juicio de condenación, la renuncia a la pulsión o renuncia instintiva, la inhibición en cuanto al fin, la sublimación, la proyección, el clivaje del yo y la denegación.

Parece muy curioso pero ¿Para qué sirve?

Pues bien, mostramos que todos estos espinores, pueden ser expresados mediante las herramientas del álgebra geométrica[17], como elementos cuyos extremos están en la superficie de una esfera de radio 1. Se muestra en la tesis cómo cada espinor, cada mecanismo psíquico, cada defensa  puede ser descrita con una fórmula, de nuevo la odiosa concisión de los matemáticos,  como R = +/_ e (-B/2). Con ello cada estado de la psique, que como veíamos en el grafico 12 podría representarse mediante dos matrices de 4 x 4 puede expresarse como dos puntos situados exactamente en la superficie de dos esferas, cada una con radio 1 y además dado que el efecto de cada defensa es un movimiento hacia otro grupo formado por dos puntos en las mismas esferas, la evolución física puede representarse mediante líneas en  las superficies de las citadas esferas.     

¡Es posible crear un mapa de la psique y cartografiar la psique!

 Es evidente que esta aproximación permite situar todos los estados y  defensas (mecanismos) en un mapa  y establecer una métrica. No ha formado parte de la tesis analizada realizar éste trabajo pero entendemos que lo expuesto abre el camino a esta cartografía con las herramientas convencionales de creación de escalas propias de la psicología experimental.

4. 3. Modelización mediante MEE

Parafraseando las afirmaciones de Niels Bohr sobre el objeto de la Física podemos decir que el objeto de la metapsicología no es la realidad de la psique sino lo que puede decirse sobre esa realidad. Nadie ha visto una fuerza, como la de la gravitación o la de la inercia, sino cómo se mueven los objetos. Los Físicos han modelizado la realidad seleccionado las variables adecuadas en cada caso y comprendiendo su sentido físico, lo que no es sencillo, como puede apreciarse sin más que pensar en lo que tardó la Ciencia en comprender que el calor no era un fluido y por último formulando leyes que relacionan cosas observables y mostrando la relación con otras inobservables en modelos. Seguimos ésta probada estrategia en el análisis de la psique.

Para proseguir el camino expuesto hay que modelizar la psique y para ello hace falta utilizar alguna estrategia y herramienta de modelización.  Usamos MEE, una estrategia de máxima actualidad que describiremos a continuación.

El camino iniciado en 1925 por Sir R. A. Fisher con el desarrollo del análisis de la varianza fue continuado con la creación de técnicas estadísticas que permitían analizar relaciones de dependencia con herramientas cada vez más sofisticadas como los modelos de  regresión logística sobre la base de la regresión lineal.

Los económetras, como Jan Tinbergen mostraron cómo  estudiar relaciones de causalidad sobre datos no experimentales y biómetras y sociómetras como Wright acuñaron el término “path analysis”. En el año 1970 Goldeberg propuso un enfoque en el que se concede similar relevancia a la relación entre indicadores y constructos y a la que existe entre los constructos entre sí. Su tarea fue continuada por autores como Jóreskog y Bentler Se han publicado textos (Bollen, 1993) donde se narra la historia aquí resumida y se han desarrollado herramientas informáticas que hacen accesible al investigador las técnicas de análisis MEE y de análisis multivariante como son LISREL, AMOS o EQS, que son los nombre comerciales de ésos paquetes de software . Durante los años 90 se produjo un explosivo crecimiento de los estudios basados en los modelos de ecuaciones estructurales en el ámbito de la Psicología.

Un caso paradigmático con el que se ilustra el empleo de esta técnica es el modelo de Bagozzi (1980) que es estudiado por Jöreskog y Sörbom (1989), desarrolladores de LISREL, una de las herramientas, junto con AMOS, más difundidas para su proceso  y que es empleado como caso didáctico en los cursos del Programa de Doctorado en Metodologías de Ciencias del Comportamiento y de la Salud desarrollado por las Universidades Complutense, Autónoma  de Madrid y UNED. Las  relaciones entre los distintos elementos de la teoría analizada, variables y constructos, se representan en gráficos como el del grafico 16  usando una convención, para representar variables observables (rectángulos), latentes (óvalos) y errores (círculos) asi como para indicar con flechas el sentido de la causa al efecto.

Solamente es relevante exponer aquí que se trata de una técnica que permite trabajar simultáneamente con ecuaciones y su representación gráfica, que permite la consideración de variables observables dependientes e independientes así como de su relación con constructos no observables y que  incorpora en su notación, mediante flechas,  la relación de  causa efecto.

Gráfico 16. Modelo de Bagozzi

Simplificaremos con un ejemplo que esperamos no trivialice la calidad de la herramienta, su filosofía. Si deseamos predecir y describir  el comportamiento de algo real como el coche de  la parte derecha del grafico 15, seleccionaremos algunas variables independientes (como el peso con el que lo cargamos, qué marcha  utilizamos o cuanto pisamos el acelerador) y otras dependientes como puede ser la velocidad o aceleración. Las primeras dependen del arte del analista para comprender lo que es importante y las segundas son los elementos que le interesa predecir.

Se puede crear un modelo que describa el comportamiento del vehículo con ecuaciones lineales, como el de la izquierda del grafico 15 e incluso representarlo gráficamente de modo parecido al grafico 14.  Una vez hecho esto se tomarán conjuntos de valores tales como (200 kilos de carga, acelerador a la mitad, tercera velocidad) (300 kilos, acelerador a tope, segunda) etc. y se hacen dos cosas. Calcular con el modelo lo que tiene que pasar y experimentar con el coche y medir lo que realmente sucede. A partir de aquí hay técnicas más o menos sofisticadas para comprobar si el modelo es bueno. La más simple es hacerlo a ojo y una de las más complicadas pero de las mejores es MEE.

Su estrategia consiste en utilizar los datos de las observaciones de las distintas variables para crear dos matrices de varianza covarianza entre las variables independientes y las dependientes. Una con los datos del modelo (relación entre las variables independientes seleccionadas y los datos calculados) y otra con la relación entre esas mismas instancias de las variables independientes y las observaciones de las variables dependientes en la realidad. Si las matrices son suficientemente parecidas el modelo es bueno.

La teoría MEE desarrolla cómo hacer esto bien, cómo escribir las ecuaciones, cómo relacionarlas, cómo realizar un gráfico que introduzca la noción de causa y efecto, cómo saber si las matrices son lo suficientemente parecidas y cosas de ese tipo. Ha tenido un enorme éxito en parte por sus muchos méritos y forma parte del estado del arte en la modelización en Psicología, en parte porque da una engañosa sensación de solidez intelectual ver una explicación sostenida con tantos gráficos y números.

Dada su flexibilidad es importante recordar la transcendental importancia de analizar críticamente sus resultados en el marco de una teoría  pues las facilidades que proporciona la informática hacen  que sea fácil, sin más que poner alguna flecha más o menos, conseguir que el modelo ajuste para las observaciones disponibles, sin que ello suponga por sí mismo prueba de coherencia con una teoría con realidad subyacente. 

Grafico 17. Estrategia de un modelo MEE

En nuestro caso, con la tarea realizada y expuesta se operacionalizaron con espinores los mecanismos psíquicos y se refirieron a dimensiones no observables por lo que se han utilizado, reflejando las ideas psicoanalíticas, muchos constructos no observables. Puede el atento lector apreciar que ello no es suficiente. La Ciencia trata de variables observables. Por esto hay que dar un paso adicional. Hay que relacionar los constructos psicoanalíticos, (pulsión, represión etc.) con variables observables, entre ellos síntomas y además permitir a cada investigador que utilice los constructos de su escuela y su   sistema para clasificar los síntomas) de la misma forma que la Física permite a distintos investigadores que trabajen en Hidráulica trabajar a unos en pulgadas y otros en cms, algunos en coordenadas covariantes y otros contravariantes, a unos trabajar en términos energéticos y a otros no, aunque dotando de las herramientas para que las conclusiones y leyes sean las mismas aunque diversamente expresadas.

MEE permite relacionar constructos con variables observables, dependientes e independientes. Es un buen principio, pero como decía Einstein “Un buen principio no es poco pero tampoco es mucho”.

El problema grave radica en que en cada caso clínico las variables externas relevantes son distintas y que distintos terapeutas, incluso considerando un solo caso, conceden valor a diferentes cosas, más aun si lo analizan desde distintos paradigmas y que éstos distintos paradigmas en Psicología reconocen o no ciertos constructos. Hace falta por tanto un sistema para relacionar el núcleo de la psique, cuyos estados se expresan en matrices de números, con las variables consideradas por cada analista. Afortunadamente no es la primera vez que se presenta el problema.

Los ingenieros se encuentran muy cómodos cuando disponen de una matriz del mismo modo que los cocineros cuando tienen un cazo. Por difícil que sea cocinarlo al menos hay por donde agarrar el problema. Pues bien, disponiendo de la matriz que expresa el estado de cada registro (4x4) lo único que hay que hacer es traducir las variables relevantes para la escuela en que trabaje el analista y relacionarlas con éste núcleo central. Simplificamos la idea en el grafico siguiente

Grafico 18. Conversión al Modelo de Salamanca

El investigador debe poder seleccionar las variables independientes que son las relevantes en su tradición intelectual. Sean, por ejemplo doce variables independientes observables distintas. Debe seleccionar también un sistema para expresar los síntomas del paciente, en un  sistema de  clasificación. Por ejemplo DSM IV o CIE 10.

Con la observación de un caso clínico dispondrá de un vector de observaciones de variables independientes. SI son doce variables será un vector  (12 x1)  y un vector con los síntomas cuya dimensión dependerá de su elección.

En la tesis se propone un modelo universal (Modelo de Salamanca) como núcleo de toda experiencia del mismo modo que en teoría de la Elasticidad para medios isótropos se utiliza una matriz de 3x 3 sea cual sea el sistema de coordenadas (cartesiano, polar, etc.) y el número de cargas considerado. Es lo que figura en la caja negra marcada con una interrogación en el grafico 16.

Para adaptar las variables del analista considerado a ese modelo universal (Modelo de Salamanca) hace falta un adaptador de entrada y otro de salida.  Son dos matrices. Si ponemos el vector de observaciones como un vector fila (1 x 12) mediante una matriz (12 x 6) es inmediato relacionarla con el modelo

En resumen cada escuela o analista puede utilizar dos matrices, una para las variables observadas y otras para los síntomas que considere relevantes y sólo debe retener el lector que se puede usar MEE conectándolo con dos matrices a las variables que el analista seleccione y que en la tesis aquí expuesta se muestra el modo de hacerlo.

Queda, como no se le oculta al lector, la calibración de las escalas. Sin duda laborioso, pero sabemos cómo hacerlo.

Como complemento debe existir un sistema para consolidar la información de varias observaciones a lo largo del tiempo o de distintas observaciones de distintos analistas incluso cuando emplean distintas variables. Como se indica en el grafico  16b el problema a resolver es que habrá observaciones, casos clínicos distintos en los que no se haya recogido porque no se haya deseado o porque simplemente no se haya visto relevante ciertas variables. Debe existir un sistema para poder sintetizar las matrices subyacentes. La técnica que permite sintetizar observaciones es el meta_análisis.

En la tesis se muestra cómo la utilización de TSSEM, que es una metodología que permite sintetizar las matrices de correlación entre las variables de forma muy eficiente y cuya estrategia es conocida en el ámbito del meta_análisis (Cheung, M. W y  Chan, W.; 2005), satisface, como caso particular las necesidades para el especifico tipo de problemas de la investigación psicoanalítica.

La lógica subyacente en este proceso es que en último término es posible reducir las observaciones a  valores en unos ejes principales utilizando unos conceptos similares al análisis de componentes principales en estadística multivariante[18] o al empleado en Elasticidad para ver los esfuerzos o deformaciones principales. No se aborda aquí por ser una materia puramente instrumental para la que se han desarrollado existen múltiples aplicaciones informáticas. Por ejemplo si se aborda desde la estadística SPSS.

Esta información estadística consolidada puede ser tratada con SCM para responder con precisión a cuestiones causales ¿Es esto causa de aquello? y contrafácticas ¿Qué habría sucedido si en vez de ocurrir A hubiera ocurrido B?  Con la integración de esta aproximación se cierra el repertorio de instrumentos matemáticos utilizados

Veamos brevemente la idea. SI relacionamos, por ejemplo la conducta de fumar con el desarrollo del cáncer de pulmón, la mera observación que detecte la correlación entre el consumo y el desarrollo de la enfermedad no es suficiente como se manifestó en la defensa que hizo Lord Fischer ante los tribunales defendiendo a las tabaqueras de las acusaciones del Surgeon General que señalaba que el consumo era causa del cáncer.  Fischer con razón, desde la perspectiva estadística, afirmó que bien pudiera existir otro agente causante.

Para dilucidar la cuestión se puede considerar la existencia de un agente intermedio, el alquitrán, y mostrar por una parte mediante métodos experimentales que  mayor consumo está asociado a mayor alquitrán y que el alquitrán está relacionado con el cáncer, todo ello con técnicas experimentales. Con ésta combinación de estrategias se puede llegar a más que con la mera Estadística. Pues bien SCM utiliza esta idea para mostrar la forma en que cuestiones causales del tipo ¿Fumar causa cáncer?  o preguntas del tipo Si está persona ha desarrollado cáncer o del tipo ¿Cuál es la probabilidad de que lo hubiera desarrollado si no hubiera fumado? pueden contestarse con  precisión combinando métodos lógicos, gráficos y estadísticos. Lo mismo puede hacerse en Psicoanálisis-

La exposición del modo de utilización de éstas herramientas, realizada en la tesis, excede del objetivo de éste articulo tanto por su extensión como por el hecho de que se trata de una materia que conceptualmente se encuadra en la Estadística y la Lógica y que tiene mejor cabida en una exposición realizada desde la perspectiva de la Metodología de la Ciencia, antes  que desde los intereses del Psicoanálisis.

5. Conclusión

Concluimos este resumen, como concluimos la tesis, aunque en ella se muestra primero la estricta aplicabilidad del método al estudio de la neurosis obsesiva en el caso del Hombre de las ratas, esperando que ésta aportación  pueda utilizarse para situar el debate sobre el Psicoanálisis en el ámbito de las disciplinas que se debaten apoyándose en la evidencia estadística y en la formalización matemática y creyendo haber rebatido la tesis de Nagel y de que como quienes él han pensado que el tratamiento rigurosamente formal y matemático del Psicoanálisis era inviable.

Ahora es posible. 

Bibliografia

Abraham, K (1924). Un breve estudio de la evolución de la libido considerada a  la luz de los trastornos mentales. Obras escogidas. RBA. Biblioteca de Psicoanálisis

Baer, L., Jenike, M.A., Ricciardi, J. N., Holland, A. D., Seymour, R. J., Minichiello y W. E., Buttolph, M. L. (1990). “Standardized assessment of personality disorders in obsessive-compulsive disorder”. Arch. Gen. Psychia., 47: 826-830.

Barwise, K.J. y Perry, John (1983) Situations and Attitudes. Cambridge, MIT Press.

Barrow, J.D. (1997)  ¿Por qué el mundo es matemático?, Barcelona, Grijalbo,

Becker, B. J. (2000). Multivariate meta-analysis. In H. E. A. Tinsley & S. D. Brown (Eds.),Handbook of applied multivariate statistics and mathematical modeling (pp. 499-525). San Diego, CA. Academic Press.

Bleichmar, Hugo. (1999). “Diferencias de localización hemisférica entre estímulos displacenteros conscientes e inconscientes”. Aperturas 3.

Bleichmar Hugo (2001). “La identificación y algunas bases biológicas que la posibilitan”.  Aperturas9

Bollen. K.A (1989). Structural Equations with Latent Variables. John Wiley, New York

Botella, J y Gambara, H., (2002). Qué es el meta-análisis. Biblioteca nueva

Browne, M.W. Cudeck, R (1993). Testing Structural Models por Bollen , KA Scott, L,J.  Newbury Park, Sage publications.

Colombo Eduardo. (2003). “La represión y el inconsciente o la actividad inconsciente”.  Aperturas15

Cheung, M. W y  Chan, W. (2005). “Meta analytic structural equations modeling: A two stage approach”. Psychological Methods , vol. 10, 1, 40-64.

Eysenck, H.J. (1952). “The effects of psychotherapy. An Evaluation”, Journal of Consulting Psychology, 5, 319-324

Field, A. P. (2003a). “Can meta-analysis be trusted?” The Psychologist, 16, 642-645.

Freud S. Se ha trabajado en ésta tesis con las Obras Completas de S.  Freud RBA, a la que corresponden las citas salvo en el caso de que las referencias se tomen de otros autores, en cuya caso se conserva la referencia original.

Furlow, C. F., & Beretvas, S. N. (2005) Meta-analytic methods of pooling correlation matrices for structural equation modeling under different patterns of missing data. Psychologycal methods, vol. 10,  2, 227-254

Garcia de la Hoz, A. (2004). Teoría psicoanalítica. Quipu. Biblioteca Nueva

Garcia de la Hoz, A  Santiago Herrero, F.J (2006). Técnica y práctica de la psicoterapia psicoanalítica. Signum SGE  Salamanca.

Gay, Peter (1988). Freud. Una vida de nuestro tiempo. Paidos

Goldberger, A. (1973). Structural equation models: An overview. In Structural Equation Models in the Social Sciences (A. Goldberger and O. Duncan,eds.). Seminar Press, New York, NY, 1–18.

Grosskurth, Phyllips (1991). The Secret Ring: Freud's Inner Circle and the Politics of Psychoanalysis. (Hardcover). Addison-Wesley, Lebanon, Indiana, U.S.A

Hedges, L.V, y Olkin, I. (1985). Statistical methods for meta-analysis. Psychological Methods, 3, 486-504. 

Laplanche, J. Pontalis J.B (1996). Diccionario de Psicoanálisis. Paidós.

Lichnerowicz. A. Elementos de cálculo tensorial. Aguilar, 1972

Love (1927), Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity. Dover

Mac Callum, R. C., y Austin, J.T. (2000). Application of structural equations modeling in psychology research, Annual Review of Psychology, 51, 201-226.


Miller, J.A (1987) “La topología en la enseñanza de Lacan”  en Matemas I, pp 85. Manantial. Buenos Aires.

Nagel, E (1959), “Methodological issues in psychoanalytic theory”, en Hook, S. (ed), Psychoanalysis, Scientific Methods and Philosophy (pags 38-56), Nueva York, Grove Press.

Obholzer, Karin (1969). Conversaciones con el Hombre de los Lobos,  Ediciones Nueva Visión. Buenos Aires.

Pastoriza, A. (1970). Elementos de Elasticidad. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos Canales y Puertos.

Pearl, J. (2000). Causality: Models, Reasoning, and Inference. Cambridge University Press, New York. 2nd edition, 2009.

Penrose, R. (2005) The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe, Alfred A. Knopf, New York

Perwass. Christian. Geometric Algebra with Applications in Engineering (Geometry and Computing) Springer. Diciembre.  2008

Salsburg, Davies (2001) The Lady Tasting Tea: How Statistics Revolutionized Science in the Twentieth Century . Henry Holt and Company. New York

Smith,  M. L. y Glass, G. V. (1977) , “Meta-analysis of psychotherapies outcome studies”, American Psychologist , 32, 752-760

Sokal A, y Jean Bricmont, (1999) J,Imposturas intelectuales, Editorial Paidós, Barcelona.

Toulmin (1961). The place of Reason in Ethics. Cambridge. Cambridge University Press

Villamarzo, Pedro (1989) Temas metapsicológicos (II). En “Cursos sistemáticos de formación psicoanalítica” Ediciones Encuentro

Villamarzo, Pedro (1991). Temas clínicos. Neurosis. (III) En Cursos sistemáticos de formación psicoanalítica”. Ediciones Encuentro.

 

NOTAS TECNICAS RELATIVAS A TERMINOS NO PSICOANALITICOS.

Incluimos una breve explicación de algunos términos especializados no psicoanalíticos priorizando el intento de transmitir el alcance del término más que la precisión, por lo que nos disculpamos con el lector. Dichos términos, cuyo significado se incluye más abajo, están incluidos en el texto con su correspondiente llamada a pie de página y son los siguientes: SCM Structural Causal Models; MEE; TSSEM; Psíquica; Meta_análisis; Diagrama De Hasse; Operador; Operador Nor; Banda de Möbius; Espacio vectorial; Topología de un Toro; Tensor; Spinor; Cuaternion; Producto tensorial; Algebra geométrica; Estadística multivariante.



[*] Se genera por una sucesión consciente de tres elementos. Deseo  actividad total (111) y pérdida del deseo 101. Esto es, el  ciclo triple 010 – 111 – 101, que incluye un mandato moral, coincidiendo con las apreciaciones de Freud, conduce a la depresión enmascarada en vez de a la depresión mayor.


[1] SCM. Structural Causal Models. Se trata de un modelo desarrollado en los años 90 por Judea Perl que combina la teoría de los Modelos de Ecuaciones Estructurales con otras herramientas gráficas y estadísticas para realizar análisis de relaciones causales.

[2] MEE. Modelos de Ecuaciones Estructurales. Traducción del concepto SEM (Structural Equation Models). Se trata de modelos creados con una técnica que combina el uso de modelos gráficos y ecuaciones algebraicas que permite probar y estimar la magnitud de relaciones causales permitiendo con ello dilucidar si un modelo se ajusta a la realidad y compararlo con otros 

[3] TSSEM. Los datos obtenidos mediante MEE y relativos a varios estudios pueden ser sintetizados con técnicas de meta_análisis. La técnica para realizarlo se denomina MASEM (Meta Analytic Structural Equation Modelling), (Viswesvaran y Ones, 1985). Un perfeccionamiento que permite evitar problemas a cambio de tratar matrices de correlación en vez de las de varianza se denomina TSSEM (Two Stages Structural Equation Modeling)  (Cheung M.W,  y Chang W, 2005)

[4] PSIQUICA. Teoría creada y desarrollada en la tesis que extiende Lógica al ámbito de la Psicología analizando en tres dimensiones la forma de los enunciados psíquicos.

[5] Meta_análisis Término acuñado por Glass en 1976. Se trata de la integración sistemática y estructurada de la información obtenida en estudios narrativos para proporcionar una estimación cuantitativa de las variables analizadas que sintetice los resultados. Ver. ( Botella, J y Gambara, H., (2002).  

[6] RETICULO o red. Entre otras acepciones es un conjunto de elementos cualesquiera junto con una relación que permite expresar el orden entre ellos. Para cada dos elementos existe con ello  un supremo y un mínimo. Dados dos subconjuntos de un conjunto, por ejemplo  el supremo seria su unión y el mínimo su intersección

DIAGRAMA DE HASSE. Es una un gráfico creado para dibujar los elementos de un conjunto ordenado. En nuestro caso el de los estados de la psique. [7]

[8] OPERADOR. Símbolo matemático que indica que hay que realizar una operación con varios operandos. Pueden ser aritméticos como la resta en que sus operandos son minuendo y sustraendo o lógicos del que un ejemplo es la igualdad. 

[9] OPERADOR  NOR. Un tipo de operador lógico caso que utilizamos es NOR, que se representa por ¬ . Por ejemplo  ¬A  puede leerse como “lo contrario que A”  o con más precisión “todo lo que no es A”.

[10] BANDA DE MOEBIUS. Superficie de una sola cara y un solo borde como la que puede construirse con una cinta de papel a la que se pegan los extremos después de haber dado media vuelta a uno de ellos.

 

[11] ESPACIO VECTORIAL. Se trata de un objeto de estudio del álgebra cuando analiza vectores, como los de la velocidad o las fuerzas, con enorme aplicación en todas las ramas de la Fisica y la Ingeniería.

[12] TORO. Para explicar la noción de falta,( Lacan El Seminario, Libro X La angustia, Editorial Paidos, página 145) utiliza conceptos topológicos como el del toro que es una superficie  como la dibujada.

[13] TENSOR. Es una generalización del concepto de vector. Del mismo modo que el vector que expresa una velocidad debe cambiar de cierta forma cuando se cambian los ejes de referencia, algo más complicado como el estado de tensiones de una viga también debe cambiar de cierta forma cuando se cambian los ejes.  El tensor es una entidad que se estudia en Algebra y que permite tratar con matrices una ampliación del concepto de vector.

[14] ESPINOR. Es un objeto matemático parecido a un vector pero que cuando se le da la vuelta de 360 grados cambia de signo

[15] CUATERNION. Son un tipo de números parecidos a los complejos que tienen mucha potencia para formar parte de formulas que expresan movimientos geométricos como las rotaciones.

[16] PRODUCTO TENSORIAL. De la misma forma que con dos vectores se puede calcular un producto vectorial que es otro vector, con dos tensores se puede calcular un producto tensorial que es otro tensor. Nosotros lo utilizamos para describir la psique a partir de las representaciones y las pulsiones.

[17] ALGEBRA GEOMETRICA.  En matemáticas hay muchos tipos de productos como el escalar o el vectorial entre vectores. Uno especial es el geométrico. Si se utilizan estas técnicas las operaciones con cuaterniones y espinores que necesitamos para trabajar de forma matemáticas con las defensas y en general con los procesos psíquicos es más fácil que con otras herramientas.  

[18] ESTADISTICA MULTIVARIANTE. Extensión de la estadística univariante que considera muchas variables simultáneamente.

 

 

Grafico 15. Objetos espinoriales